题目

在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(a,3b-c),n=(cosA,cosC),满足m平行n
（1）求cosA的大小
（2）求sin^2B+C/2-2sin(A-π/4)sin(A+π/4)的值

提问时间：2020-10-13

答案

acosC=(3b-c)cosA
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以cosA=(a^2+b^2-c^2)/2b(3b-c)
2.原式=[1-cos(B+C)]/2-(根号2sinA-根号2cosA)(根号2sin根号2cosA)
=(1+cosA)/2-2[(sinA)^2-(cosA)^2]
=(1+cosA)/2+4(cosA)^2-2
把cosA带入即可
有点复杂……慢慢算