题目
已知四个正实数前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,第一个与第三个的和为8,第二个与第四个的积为36.
(Ⅱ)若前三数为等差数列an 的前三项,后三数为等比数列bn 的前三项,令cn=an.bn ,求数列cn 的前n 项和Tn .
(Ⅱ)若前三数为等差数列an 的前三项,后三数为等比数列bn 的前三项,令cn=an.bn ,求数列cn 的前n 项和Tn .
提问时间:2020-10-13
答案
1)a2=(a1+a3)/2=8/2=4 a4=36/a2=9
a3=√﹙a2a4﹚=√36=6
a1=8-a3=2
2)an=2n
bn=4×﹙3/2﹚^(n-1)
cn=8n×﹙3/2﹚^(n-1)
Tn/8=1+2×3/2+3×9/4+……+n×﹙3/2﹚^(n-1)
3/16Tn=3/2+2×9/4+……+(n-1)×﹙3/2﹚^(n-1)+n×﹙3/2﹚^n
-1/16Tn=1+3/2+9/4+……+﹙3/2﹚^(n-1)-n×﹙3/2﹚^n
=[1-﹙3/2﹚^n]/(1-3/2)-n×(3/2)^n
=(2-n)(3/2)^n-2
Tn=(n-2)3^n/2^(n-4)+32
a3=√﹙a2a4﹚=√36=6
a1=8-a3=2
2)an=2n
bn=4×﹙3/2﹚^(n-1)
cn=8n×﹙3/2﹚^(n-1)
Tn/8=1+2×3/2+3×9/4+……+n×﹙3/2﹚^(n-1)
3/16Tn=3/2+2×9/4+……+(n-1)×﹙3/2﹚^(n-1)+n×﹙3/2﹚^n
-1/16Tn=1+3/2+9/4+……+﹙3/2﹚^(n-1)-n×﹙3/2﹚^n
=[1-﹙3/2﹚^n]/(1-3/2)-n×(3/2)^n
=(2-n)(3/2)^n-2
Tn=(n-2)3^n/2^(n-4)+32
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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