题目
各项均为整数的等差数列{an}共有2n(n>=9)项,其中奇数项的和为90,偶数项和是72,求a1
提问时间:2020-10-13
答案
设an=a1+(n-1)d
数列{an}一共有2n项
则:
奇数项之和S1=a1+a3+a5+.+a(2n-1)=na1+n(n-1)d=90
偶数项之和S2=a2+a4+a6+.+a2n=na1+n²d=72
所以:S2-S1=nd=-18
即:d=-18/n
因为:等差数列{an}各项均为整数
所以:d为整数
那么:-18/n为整数(n≥9)
得:n=9,18
①n=9时,d=-2
9a1+9²*(-2)=72
a1=26
②n=18时,d=-1
18a1+18²*(-1)=72
a1=22
数列{an}一共有2n项
则:
奇数项之和S1=a1+a3+a5+.+a(2n-1)=na1+n(n-1)d=90
偶数项之和S2=a2+a4+a6+.+a2n=na1+n²d=72
所以:S2-S1=nd=-18
即:d=-18/n
因为:等差数列{an}各项均为整数
所以:d为整数
那么:-18/n为整数(n≥9)
得:n=9,18
①n=9时,d=-2
9a1+9²*(-2)=72
a1=26
②n=18时,d=-1
18a1+18²*(-1)=72
a1=22
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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