题目
lim(sinx /x)的x平方分之一次幂的极限?(x趋近于0)
提问时间:2020-10-13
答案
取对数
(1/x²)ln(sinx/x)
=ln(sinx/x)/x²
sinx/x极限是1
所以这是0/0型
用洛必达法则
分子求导=1/(sinx/x)*(xcosx-sinx)/x²=(xcosx-sinx)/x
分母求导=2x
所以=(xcosx-sinx)/2x²
还是0/0型,用洛必达法则
分子求导=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
分母求导=4x
所以=-sinx/4
x趋于0,则极限=0
所以(1/x²)ln(sinx/x)极限=0
所以原极限=e^0=1
(1/x²)ln(sinx/x)
=ln(sinx/x)/x²
sinx/x极限是1
所以这是0/0型
用洛必达法则
分子求导=1/(sinx/x)*(xcosx-sinx)/x²=(xcosx-sinx)/x
分母求导=2x
所以=(xcosx-sinx)/2x²
还是0/0型,用洛必达法则
分子求导=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
分母求导=4x
所以=-sinx/4
x趋于0,则极限=0
所以(1/x²)ln(sinx/x)极限=0
所以原极限=e^0=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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