题目

高一三角函数图像问题（超紧急）
将函数f(x)=sin(2x-π/3)的图像上各点的横坐标压缩到原来的1/2,再将图像向左平移π/3个单位长度,那么所得到的图像的解析式为?

提问时间：2020-10-13

答案

y=sinx→y=sinwx（横坐标伸长或缩短到|1/w|倍）
【图像的左右平移,是根据口诀：左加右减.得到的】
{最重要的,这些变换,都是对x而言}
因为函数f(x)=sin(2x-π/3)的图像上各点的横坐标压缩到原来的1/2
所以f(x)=sin(2x-π/3)中的2x就相当于y=sinx中的X,压缩到原来的1/2中的1/2就相当于横坐标伸长或缩短到|1/w|倍中的1/w
所以函数f(x)=sin(2x-π/3)的图像上各点的横坐标压缩到原来的1/2得到的函数为f(x)=sin(2*2x-π/3)
即函数f(x)=sin(4x-π/3)
又因为：再将图像向左平移π/3个单位长度
即根据口诀：左加右减
所以f(x)=sin(4x-π/3)=sin[4(x+π/3)-π/3]=sin(4x-π）
这就叫：这些变换,都是对x而言