题目

已知数轴上两点a b对应的数分别为 -1 3
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X．
（1）若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点p,使点p到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值；若不存在,说明理由；
（3）当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?

提问时间：2020-10-13

答案

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X．
（1）若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数；
|x+1|=|x-3|;
x²+2x+1=x²-6x+9;
8x=8;
x=1;
P是1；
（2）数轴上是否存在点p,使点p到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值；若不存在,说明理由；
|x+1|+|x-3|=5；
x≤-1时；-x-1+3-x=2-2x=5;
x=-3/2;符合；所以存在这样的数
-1＜x＜3时；x+1+3-x=4≠5;
x≥3时；x+1+x-3=5;
2x=7;
x=7/2;也符合；
∴x=-3/2或x=7/2;
（3）当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?
20x-5x=3-(-1);
15x=4;
x=4/15;
所以4/15分钟后
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