题目

若集合P={X|X=3m+1,m∈N*},Q={X|X=5n+2,n∈N*},则P∩Q={15m-8,m∈N*}对吗?为什么

提问时间：2020-10-13

答案

对的证明：若x属于P∩Q则必有x=3m+1,m∈Nx=5n+2,n∈N即要满足3m+1=5n+2 且m,n ∈N m=（5n+1）/3当且仅当n=3k-2 ∈N时,才满足m=5k-3∈N (k∈N *)此时将m=m=5k-3带入x=3m+1得x＝15k－8即可知3m+1=5n+2=15k-8 =xx为P∩Q...