题目
已知cotB=5^-2,sinA/sinB=sin(A+B),求cot(A+B)的值.
提问时间：2020-10-13
答案
∵sina/sinb=sin(a+b) ==> sina/sinb=sina*cosb+cosa*sinb
==> 1/sinb=cosb+cota*sinb
==> 1/sin²b=cotb+cota
==> csc²b=cotb+cota
==> 1+cot²b=cotb+cota
==> cota=1+cot²b-cotb
又cotb=√5
∴cota=1+5-√5=6-√5
故 cot(a+b)=（cota*cotb-1)/(cota+cotb)
=[（6-√5）*√5-1]/(6-√5+√5)
=6(√5-1)/6
=√5-1.
==> 1/sinb=cosb+cota*sinb
==> 1/sin²b=cotb+cota
==> csc²b=cotb+cota
==> 1+cot²b=cotb+cota
==> cota=1+cot²b-cotb
又cotb=√5
∴cota=1+5-√5=6-√5
故 cot(a+b)=（cota*cotb-1)/(cota+cotb)
=[（6-√5）*√5-1]/(6-√5+√5)
=6(√5-1)/6
=√5-1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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