题目
证明不等式:a.b.c∈R,a^4+b^4+c^4≥abc(a+b+c)
提问时间:2020-10-13
答案
a^4+b^4>=2a^2*b^2
a^4+c^4>=2a^2*c^2
2a^4+b^4+c^4>=4a^2*bc
同理2b^4+c^4+a^4>=4ab^2*c
2c^4+a^4+b^4>=4abc^2
相加
4a^4+4b^4+4c^4>=4a^2*bc+4ab^2*c+4abc^2
即a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
当a=b=c时取得等号
a^4+c^4>=2a^2*c^2
2a^4+b^4+c^4>=4a^2*bc
同理2b^4+c^4+a^4>=4ab^2*c
2c^4+a^4+b^4>=4abc^2
相加
4a^4+4b^4+4c^4>=4a^2*bc+4ab^2*c+4abc^2
即a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
当a=b=c时取得等号
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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