题目

圆的面积公式
直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,这个直角三角形绕着C点在同一个平面上旋转一周后,（C点是直角的顶点,AB是斜边）,AB边扫国的范围是一个什么图形?它的面积是多少?（计算时保留圆周率的字母,不取近似值）
什么是外径和内径？本人认为外径就是AC，内径就是BC，

提问时间：2020-10-13

答案

AB边扫过的范围是一个圆环,于是面积=pi*（R*R-r*r）,其中R是圆环外径,r是圆环内径,pi为圆周率.
圆环外径是距离C最远的距离,它等于AC变长,即R=4
圆环内径是距离C最近的距离,它等于C点到AB边的距离,
也就是高,根据三角形两种面积的求法,即三角形面积=AC*BC/2=h*AB/2
于是r=h=（AC*BC）/AB=4*3/5=2.4
所以扫过的圆环面积=pi*（4*4-2.4*2.4）=10.24pi.
你用圆规画两个不一样大小的圆,大圆减去小圆,剩下的就是圆环了,那么大圆半径称为外径,小圆半径称为内径.
这个圆环的内径应该是是最小圆的半径,C点到直线AB的最小距离当然是垂线了.明显h