题目

过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾角为45度的弦AB,求AB的长度及AB的中点M到右焦点F的距离
我将y=x-5带入双曲线方程,得到了X1+X2/2和y1+y2/2的值,跟答案一样也求出了AB的长度,但为什么用原来整理后的方程带入弦长公式却得到了一个根下的负值,已知前面的运算都正确,却求不出弦AB的长,求教

提问时间：2020-10-13

答案

a^2=9,b^2=16,c^2=25,F(5,0)设lAB：y=x-5联立x^2/9-y^2/16=1y=x-57x^2+90x-369=0x1+x2=-90/7x1x2=-369/7|AB|=√(1+k^2)×|yA-yB|=√2×96√2/7=192/7M(-45/7,-80/7)|MF|=√[(-45/7-5)^2+(-80/7-0)^2]=4√70/7...