题目

兔子和马龟一起玩耍,半路上检到半个西瓜,都很高兴,都想独吃,争论的结果是：谁重谁吃,双方都没有意见,没有秤怎么办?这时来了一只老山羊,听说后说“这好办,你们两个各蹲在西瓜的一边,就可以看出哪个重些”.于是兔龟分别噂到西瓜的一边,结果西瓜还在水平位置平衡如图：老山羊又说：“你们各自向中间移动相等的距离看看”,结果乌龟哪边上翘了,兔子很高兴,说：“西瓜该我吃”老山羊说：“不对,应该乌龟吃.”
同学们请你用所学的知识分析一下,这个西瓜该谁吃?
说出你的理由：（要用公式推导说明才给分）

提问时间：2020-10-13

答案

设杠杆长为H 乌龟为M 兔子为m 他们移动的距离为h
乌龟距离支点为L
则 在他们移动之前 杠杆保持平衡得
M*L=m*( H-L)
移动之后 由乌龟上翘得
M（L-h）< m(H-L-h)
把式子打开得：
ML=mH-mL
ML-Mh