题目

数学三角形的三个顶点为复数Z1 Z2 Z3 求重心复数
最好详实说明一下理由.

提问时间：2020-10-13

答案

重心G对应的复数Z=（Z1+Z2+Z3）/3.
建立复数平面.
设三角形ABC的三个顶点对应的复数分别为Z1=a1+b1*i,Z2=a2+b2*i,Z3=a3+b3*i.
则A（a1,b1),B（a2,b2）,C（a3,b3）.
用定比分点的方法可以求得△ABC的重心G（(a1+a2+a3)/3,(b1+b2+b3)/3）.
再将其还原为G所对应的复数Z=(a1+a2+a3)/3+(b1+b2+b3)/3*i
=(（a1+b1*i）+（a2+b2*i）+（a3+b3*i）)/3=（Z1+Z2+Z3）/3.
不懂的再追问.