题目
如图P是△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，AN=3NB．求证：MN⊥AB．
提问时间：2020-10-13
答案
证明：取AB中点Q，连接PQ，CQ，
因为CB⊥平面PAB，
则PQ⊥BC，又PA=PB，所以PQ⊥AB，
于是PQ⊥平面ABC，所以∠PQC=90°，
因为M是PC中点，所以MQ=
PC，
又因为∠CBP=90°，所以MB=
PC，所以MB=MQ；
而N是BQ的中点，所以MN⊥AB．
因为CB⊥平面PAB，
则PQ⊥BC，又PA=PB，所以PQ⊥AB，
于是PQ⊥平面ABC，所以∠PQC=90°，
因为M是PC中点，所以MQ=
| 1 |
| 2 |
又因为∠CBP=90°，所以MB=
| 1 |
| 2 |
而N是BQ的中点，所以MN⊥AB．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点