题目
三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列而A,B,C三个内角的对边a,b,c成等比数列,证明三角形ABC为正三角形?
提问时间：2020-10-13
答案
这题就是说首先A+C=B
然后A+B+C=180°
所以B=60°
然后用余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac
又因为等比数列
b^2=ac
所以ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0,a=c
那么这个三角形就是有一个角是60°的等腰三角形,也就是等边三角形了
然后A+B+C=180°
所以B=60°
然后用余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac
又因为等比数列
b^2=ac
所以ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0,a=c
那么这个三角形就是有一个角是60°的等腰三角形,也就是等边三角形了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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