题目

证明当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1
证明当n是不小于5的自然数时,总有2^n>n^2
都要用数学归纳法

提问时间：2020-10-13

答案

1)假设当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1当n=4时,4^3=64>3*4^2+3*4+1=61令n=k时,k^3>3k^2+3k+1成立,k>=4则n=k+1时,(k+1)^3=k^3+3*k^2+3*k+1>6k^2+6k+2=3(k+1)^2+3(k+1)+1+(3k^2-3k-5)因为k>=4,f(k)=3k^2-3k-5的对称轴为k...