题目
求证：双曲线x*y=a^2 上任意一点处的切线与坐标轴构成三角形的面积为常数
提问时间：2020-10-13
答案
设第一象限双曲线上一点A（x0,a^2/x0）,切线斜率就是求导数,所以斜率为k=-a^2/x0^2.由k和点A的点斜式写出切线方程,分别令y=0和x=0时,x=2x0,y=2a^2/x0,围成的面积就是S=1/2*|2x0|*|2a^2/x0|=2a^2是常数.在第三象限也同上.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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