题目

如图，在高为2m，坡角为30°楼梯上铺地毯，则地毯长至少需 ___ m．

提问时间：2020-10-13

答案

已知直角三角形的高是2米，根据三角函数得到：水平的直角边是2cos30°=2

3

，
则地毯水平的部分的和是水平边的和，竖直的部分的和是竖直边，则地毯的长是2+2

3

米．
故答案为2+2

3

．

地毯水平的部分的和是水平边的和，竖直的部分的和是竖直边，因此根据勾股定理求出直角三角形两直角边即可．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握，需注意的是坡度是坡角的正切值，是铅直高度和水平宽的比，不要混淆概念．解决本题的关键是明白地毯的长度=构成直角三角形的两直角边的和．