题目

如图,p点是反比例函数y=k1/x(k1>o,x>0)图像上一动点,过p点作x轴,y轴的垂线,分别交x轴,y轴于AB两点,交
反比例函数y=k2/x(k2

提问时间：2020-10-13

答案

（1）∵P是点P是反比例函数 y=k1x（k1＞0,x＞0）图象上一动点,∴S矩形PBOA=k1,
∵E、F分别是反比例函数 y=k2x（k2＜0且|k2|＜k1,）的图象上两点,
∴S△OBF=S△AOE= 12|k2|,
∴四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+S△OBF+S△AOE=k1+|k2|,
∵k2＜0,
∴四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+S△OBF+S△AOE=k1+|k2|=k1-k2．
（2）①∵PE⊥x轴,PF⊥y轴可知,P、E两点的横坐标相同,P、F两点的纵坐标相同,
∴E、F两点的坐标分别为E（2,k22）,F（ k23,3）；
②∵P（2,3）在函数y= k1x的图象上,
∴k1=6,
∵E、F两点的坐标分别为E（2,k22）,F（ k23,3）；
∴PE=3- k22,PF=2- k23,
∴S△PEF= 12（3- k22）（2- k23）= (6-k2)212,
∴S△OEF=（k1-k2）- (6-k2)212
=（6-k2）- (6-k2)212
= 36-k2212= 83,
∵k2＜0,
∴k2=-2．
∴反比例函数 y=k2x的解析式为y=- 2x．