题目

在直角三角形ABC中,角B等于90°,AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是多少

提问时间：2020-10-13

答案

设这个距离为X,
连接AP,BP,CP
因为角B=90度,两直角边AB=7,BC=24
所以斜边AC=25
根据面积法得S（ABC）=S（ABP）+S（BPC）+S（ACP）
AB*BC/2=AB*X/2 + BC*X/2 + AC*X/2
即AB*BC=AB*X+BC*X+AC*X
即7*24=X（7+24+25）=56X
即168=56X
X=3
所以这个距离为3