题目
某几何体的一条棱长为根号7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a∧2+ b∧2=?注意是a方加b方!
提问时间：2020-10-13
答案
设这条棱在三个坐标轴上的投影长度分别为X、Y、Z,由题意知：
X²+Y²+Z²=（√7）²=7.（1）
X²+Y²=（√6）²=6.（2）
Y²+Z²=a².（3）
X²+Z²=b².（4）
（2）+（3）+（4）,得：
2（X²+Y²+Z²）=6+a²+b².（5）
将（1）代入（5）,得：
2×7=6+a²+b²
∴a²+b²=14-6=8
X²+Y²+Z²=（√7）²=7.（1）
X²+Y²=（√6）²=6.（2）
Y²+Z²=a².（3）
X²+Z²=b².（4）
（2）+（3）+（4）,得：
2（X²+Y²+Z²）=6+a²+b².（5）
将（1）代入（5）,得：
2×7=6+a²+b²
∴a²+b²=14-6=8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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