题目

过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=8,O为坐标原点,则△OAB的重心的横坐标为（）
我想知道怎么求出来的.
麻烦大家了.

提问时间：2020-10-13

答案

y^2=4x,准线x=-1抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离AB=8所以AF+BF=8设A横坐标是a,B横坐标是b则A到准线距离=a-(-1)=a+1B到准线距离=b+1所以(a+1)+(b+1)=AB=8a+b=6三角形重心的横坐标就是三个顶点横坐标的平均数O横...