题目
已知向量a=(sina,cosa),b=(2,5cosa),a∈（π/2,π),若a·b=22/5,则tan（a+π/4）=
提问时间：2020-10-13
答案
a·b=2sina+5cos²a=22/5
得：cos²a=22/25-2sina/5
代入sin²a+cos²a=1
得：sin²a-2sina/5-3/25=0
25sin²a-10sina-3=0
(5sina+1)(5sina-3)=0
sina=-1/5或sina=3/5
因为a∈（π/2,π)
所以,sina>0
所以,sina=3/5
则：cosa=-4/5
tana=-3/4
tan(a+π/4)=(tana+1)/(1-tana)=1/7
得：cos²a=22/25-2sina/5
代入sin²a+cos²a=1
得：sin²a-2sina/5-3/25=0
25sin²a-10sina-3=0
(5sina+1)(5sina-3)=0
sina=-1/5或sina=3/5
因为a∈（π/2,π)
所以,sina>0
所以,sina=3/5
则：cosa=-4/5
tana=-3/4
tan(a+π/4)=(tana+1)/(1-tana)=1/7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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