题目
已知椭圆 X^2/25+Y^2/9=1 椭圆内有点B（2,2）焦点F,椭圆上一点M,求MF+MB的最大值和最小值
提问时间：2020-10-12
答案
a^2=25,b^2=9,c^2=16,
1）若F坐标为（4,0）,设F2（-4,0）
则|BF2|=√(36+4)=2√10,
由于 MF+MB=(2a-MF2)+MB=10+(MB-MF2),
且 MB-MF2<=BF2(当M、B、F2共线,且F2在线段MB上取等号）,
MB-MF2>=-BF2(当M、B、F2共线,且B在线段MF2上时取等号）,
因此,MF+MB最大值为 10+2√10,最小值为 10-2√10.
2）若F坐标为（-4,0）,设F2（4,0）
则|BF2|=√(4+4)=2√2,
由于 MF+MB=(2a-MF2)+MB=10+(MB-MF2),
同上可知,MF＋MB的最大值是 10+2√2,最小值是 10-2√2.
1）若F坐标为（4,0）,设F2（-4,0）
则|BF2|=√(36+4)=2√10,
由于 MF+MB=(2a-MF2)+MB=10+(MB-MF2),
且 MB-MF2<=BF2(当M、B、F2共线,且F2在线段MB上取等号）,
MB-MF2>=-BF2(当M、B、F2共线,且B在线段MF2上时取等号）,
因此,MF+MB最大值为 10+2√10,最小值为 10-2√10.
2）若F坐标为（-4,0）,设F2（4,0）
则|BF2|=√(4+4)=2√2,
由于 MF+MB=(2a-MF2)+MB=10+(MB-MF2),
同上可知,MF＋MB的最大值是 10+2√2,最小值是 10-2√2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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