题目

已知

a

=（2，-1），

b

=（λ，3），若

a

与

b

的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ___ ．

提问时间：2020-10-12

答案

∵向量

a

与

b

的夹角为钝角，
∴

a • b ＜0 2×3-(-1)•λ≠0

，
即

2λ-3＜0 λ≠-6

；
解得

λ＜ 3 2 λ≠-6

，
即λ的取值范围是：（-∞，-6）∪（-6，

3

2

）．
故答案为：(-∞，-6)∪(-6，

3

2

)．

根据两向量的夹角为钝角，得出数量积小于0，要去掉夹角为π时的情况．

本题考点：平面向量数量积的运算．

考点点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的数量积的定义进行解答，是基础题．