题目

在直角坐标系中,x=a+rcosθ‘y=b+rsinθ
x=a+rcosθ‘y=b+rsinθ,那么在直角坐标系中,x=a+rcosθ,y=b+rsinθ 表示什么曲线?（其中a、b、r为常数,且r为正数,θ在[0,2)内变化）
要具体过程,别说什么由什么易知的!

提问时间：2020-10-12

答案

由X=a+rcosθ,Y=b+rsinθ可得
x-a= rcosθ,y-b=rsinθ,两式分别两边平方得
（x-a)^2=r^2 ×（cosθ）^2,(y-b)^2=r^2×（sinθ）^2.两式相加得
（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
又θ有范围[0,2),所以表示曲线是圆的一部分.
若θ在[0,2π）,则就表示整个圆了.