题目

如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向．问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？

提问时间：2020-10-12

答案

过P作PC⊥AB于C点，据题意知：AB=9×26=3，∠PAB=90°-60°=30°，∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°，∴PC=BC，在Rt△APC中：tan30°=PCAC＝PCAB+BC＝PC3+PC，即：33＝PC3+PC，∴PC=33+32＞3，∴客轮不改变方向继续...