题目

求函数f(x)=-(log1/2 x)^2-log1/4x+5在2≤x≤4的范围内的最值
准确点~求函数f(x)=-(log1/2 x)^2-log1/4（x+5）在2≤x≤4的范围内的最值

提问时间：2020-10-12

答案

f(x)=-(log1/2 x)^2-log1/4 x+5 可以看作是f(x)=-(log1/2 x)^2与f(x)=-log1/4 (x+5)的和,
而f(x)=-log1/4x可化为f(x)=-log(1/2)^2 x 即f(x)=-1/2log1/2 （x+5）
原方程可化为 f(x)= - (log1/2 x)^2 - 1/2log1/2 (x+5)
由其图像可知此函数在2到4上一定单调原因：0< 1/2 < 1 log1/2 x 为减函数 平方后当0