题目

1丶 已知函数f(x)=x+4/x (x>0)证明f(x)在[2,+无穷）内单调递增.
2丶
已知函数f(X)是定义在[-2,2]上增函数求满足f(1-m)求满足f(1-m)>f(1+2m)的实数m的取值范围
3丶
函数f(X)=-2x²+4x-1,x属于[0,3] 的最小值为m.最大值为M求M-m的值
4丶
实数x,y满足3x²+2y²=6x求x²+y²的最大最小值
5丶
已知函数f(X)=x²+2x+a/x（1) 当a=1/2时,x属于[0,+无穷)求函数f(x)的最小值
（2）若对于任意x属于[1,+无穷）f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围

提问时间：2020-10-12

答案

1.设a>b》2,需要证明f（a）-f（b）=a+4/a-b-4/b>0,即（同时乘以ab）a2b+4b-4a-ab2=（a-b）（ab-4）（a>b,a>b》>2,）所以a-b>0.ab-4>0所以f（a）-f（b）>0,函数在[2,+无穷）内单调递增2:2》1-m>1+2m》-2,解得到0>m》-...