题目

已知函数f（x）=ax²+2ln（1-x）（a为常数）．
（1）若f（x）在x=-1处有极值，求a的值；
（2）若f（x）在[-3，-2]上是增函数，求a的取值范围．

提问时间：2020-10-12

答案

(1) f′(x)＝2ax−21−xx∈(−∞，0)f′（-1）=-2a-1a＝−12（2）f′（x）≥0在x∈[-3，-2]上恒成立2ax−21−x≥01−x＞0∴ax2-ax+1≤0在x∈[-3，-2]上恒成立，令y=1−x2+x 在∈[-3，-2]上单调递减，∴ymi...