题目

已知关于x、y的方程组

3x+5y＝k+2 2x+3y＝k

的解满足-2＜x+y＜5，求k的取值范围．

提问时间：2020-10-12

答案

3x+5y＝k+2①2x+3y＝k②，①×2得，6x+10y=2k+4③，②×3得，6x+9y=3k④，③-④得，y=-k+4，把y=-k+4代入②得，2x+3（-k+4）=k，解得x=2k-6，所以，x+y=（2k-6）+（-k+4）=k-2，∵-2＜x+y＜5，∴-2＜k-2＜5，解得0＜...

把k看作常数，利用加减消元法解关于x、y的二元一次方程组，然后求出x+y，再列出不等式组，求解即可．

本题考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解法，解一元一次不等式组，把k看作常数求出x、y是解题的关键，也是本题的难点．