题目
椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项,则椭圆离心率为
提问时间:2020-10-12
答案
椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项
设焦距|F1F2|=2c
长轴长=2a
短轴长=2b
比例中项
(2c)^2=4a*b
c^2=a*b
e=a/c=√(a^2/c^2)=√ab/a^2=√b/a
b^2=a^2-c^2
a^2-ab-b^2=0
同除ab
a/b-b/a=1
令b/a=x
x^2+x=1
(x+1/2)=5/4
x=√(5-1)/2
e=√(b/a)=√x=√[(5-1)/2]
设焦距|F1F2|=2c
长轴长=2a
短轴长=2b
比例中项
(2c)^2=4a*b
c^2=a*b
e=a/c=√(a^2/c^2)=√ab/a^2=√b/a
b^2=a^2-c^2
a^2-ab-b^2=0
同除ab
a/b-b/a=1
令b/a=x
x^2+x=1
(x+1/2)=5/4
x=√(5-1)/2
e=√(b/a)=√x=√[(5-1)/2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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