题目
已知△ABC的三边为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=
,试判定△ABC的形状.
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提问时间:2020-10-12
答案
∵a+b=4,ab=1,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=16-2×1=14,
∵c=
,
∴c2=14,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC为直角三角形.
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=16-2×1=14,
∵c=
14 |
∴c2=14,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC为直角三角形.
先利用完全平方公式得出a2+b2=(a+b)2-2ab=14=c2,再根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC为直角三角形.
勾股定理的逆定理.
本题考查了完全平方公式,勾股定理的逆定理,难度适中.正确求出a2+b2=14是解题的关键.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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