题目

(1)数列{an}中,a1=1,an=1/2a(n-1)为右下角角标+1(n≥2),求其通项公式
(2)设数列{an}中,an>0,2根号Sn=an+1,求其通项公式

提问时间：2020-10-12

答案

第一题不会哈哈
第二题：因为2根号Sn=an+1
（2根号Sn)^2=(an+1)^2
4Sn=an^2+2an+1——————————（1）
则 4S（n-1)=a（n-1）^2+2a（n-1）+1——（2）
（1）-（2）得4an=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)
an^2-a(n-1)^2=2an+2a(n-1)
an-a(n-1)=2
所以{an}是以1为首项,2为公差的等差数列
又因为2根号Sn=an+1
2根号S1=a1+1
(a1-1)^2=0
a1=1
an=a1+(n-1)d
=1+2n-2
=2n-1
所以an=2n-1