题目
已知椭圆方程x^2/36+y^2/20=1,A,B是长轴的左右端点,点F是右焦点,点P在椭圆上且位于x轴上方,PA*PF=0,求点P的坐标
提问时间:2020-10-12
答案
由方程得:a^2=36,b^2=20,c^2=36-20
则A(-6,0),B(6,0),F(4,0)设P(m,n)则PA斜率=n/(m+6),PF斜率=n/(m-4)PA⊥PF所以n^2/(m+6)(m-4)=-1即n^2=-(m+6)(n-4)
又P在椭圆上所以n^2=20(1-m^2/36)
所以得到20-5m^2/9=-m^2-2m+24
整理得到2m^2+9m-18=0
解得m=3/2,m=-6
又P位于x轴上方即n>0
所以m=-6时,n=0舍去
则A(-6,0),B(6,0),F(4,0)设P(m,n)则PA斜率=n/(m+6),PF斜率=n/(m-4)PA⊥PF所以n^2/(m+6)(m-4)=-1即n^2=-(m+6)(n-4)
又P在椭圆上所以n^2=20(1-m^2/36)
所以得到20-5m^2/9=-m^2-2m+24
整理得到2m^2+9m-18=0
解得m=3/2,m=-6
又P位于x轴上方即n>0
所以m=-6时,n=0舍去
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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