题目
如图,以原点和A(5,2)为两个顶点作等腰直角△OAB,使∠B=90°.求点B和向量
的坐标.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ae51f3deb48f8c5415b4ff9d39292df5e0fe7f18.jpg)
AB |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ae51f3deb48f8c5415b4ff9d39292df5e0fe7f18.jpg)
提问时间:2020-10-12
答案
设B点坐标为(x,y),
则
=(x,y),
=(x-5,y-2).
∵
⊥
,∴x(x-5)+y(y-2)=0,
即x2+y2-5x-2y=0.①
又|
|=|
|,
∴x2+y2=(x-5)2+(y-2)2,
即10x+4y=29.②
解①②得或
∴B点坐标为(
,-
)或(
,
).
故
=(-
,-
)或
=(-
,
)
则
OB |
AB |
∵
OB |
AB |
即x2+y2-5x-2y=0.①
又|
OB |
AB |
∴x2+y2=(x-5)2+(y-2)2,
即10x+4y=29.②
解①②得或
∴B点坐标为(
7 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
7 |
2 |
故
AB |
3 |
2 |
7 |
2 |
AB |
7 |
2 |
3 |
2 |
这里关键是求出B点的坐标,设B(x,y),由
⊥
和|
|=|
|,则可列出x、y的方程组.
OB |
AB |
OB |
AB |
向量在几何中的应用;数量积判断两个平面向量的垂直关系.
本题考查向量垂直的充要条件及向量模的坐标公式及解方程的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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