题目
x、y、z均为整数，且11|7x+2y-5z，求证：11|3x-7y+12z．
提问时间：2020-10-12
答案
∵11整除7x+2y-5z，
∴11整除（7x+2y-5z）×2，
∵（7x+2y-5z）×2=14x+4y-10z，
∵x、y、z均为整数，
∴x+y-2z为整数，
∴11整除11×（x+y-2z），
∵11×（x+y-2z）=11x+11y-22z，
∴（7x+2y-5z）×2-11×（x+y-2z）=3x-7y+12z，
∴11能整除3x-7y+12z．
∴11整除（7x+2y-5z）×2，
∵（7x+2y-5z）×2=14x+4y-10z，
∵x、y、z均为整数，
∴x+y-2z为整数，
∴11整除11×（x+y-2z），
∵11×（x+y-2z）=11x+11y-22z，
∴（7x+2y-5z）×2-11×（x+y-2z）=3x-7y+12z，
∴11能整除3x-7y+12z．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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