题目

（1）用简便方法计算：2014²－2013×4028＋2013²；（2）若100﹙a－b﹚²（因字数,后略）
（1）用简便方法计算：2014²－2013×4028＋2013²；（2）若100﹙a－b﹚²＋(2k＋4）（b²－a²﹚＋400﹙a+b)²是一个完全平方公式,求k值.

提问时间：2020-10-12

答案

（1）用简便方法计算：
2014²－2013×4028＋2013²
=2014²－2×2013×2014＋2013²
完全平方式
=(2014-2013)²
=1²
=1
(2)
100﹙a－b﹚²＋(2k＋4）（b²－a²﹚＋400﹙a+b)²
=[10﹙b-a﹚]²＋2(k+2)(b-a)(b+a)＋[20﹙a+b)]²
是一个完全平方公式
所以±(k+2)=10×20=200
k=198或-202