题目
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c( )
A. 有最大值
B. 有最大值-
C. 有最小值
D. 有最小值-
A. 有最大值
15 |
2 |
B. 有最大值-
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2 |
C. 有最小值
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2 |
D. 有最小值-
15 |
2 |
提问时间:2020-10-12
答案
由f(x)在[-1,2]上是减函数,知
f′(x)=3x2+2bx+c≤0,x∈[-1,2],
则
⇒15+2b+2c≤0⇒b+c≤-
.
故选B.
f′(x)=3x2+2bx+c≤0,x∈[-1,2],
则
|
⇒15+2b+2c≤0⇒b+c≤-
15 |
2 |
故选B.
先对函数f(x)求导,然后令导数在[-1,2]小于等于0即可求出b+c的关系,得到答案.
利用导数研究函数的单调性.
本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系,即导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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