题目
已知函数y=2x-3-根号下a-4x的值域为(负无穷,7/2】求实数a的值
提问时间:2020-10-12
答案
y=2x-3- √(a-4x)
先求定义域,a-4x≥0即x≤a/4
值域问题一般先考虑用单调性法
即先观察这个函数的单调性是否确定
本题中2x-3是增函数
由于a-4x是减函数,故 - √(a-4x)也是增函数
所以两部分相加也是增函数
所以当x=a/4时函数取得最大值7/2
故有2(a/4)-3-√[a-4(a/4)]=7/2
即a/2-3=7/2所以a=13
先求定义域,a-4x≥0即x≤a/4
值域问题一般先考虑用单调性法
即先观察这个函数的单调性是否确定
本题中2x-3是增函数
由于a-4x是减函数,故 - √(a-4x)也是增函数
所以两部分相加也是增函数
所以当x=a/4时函数取得最大值7/2
故有2(a/4)-3-√[a-4(a/4)]=7/2
即a/2-3=7/2所以a=13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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