题目

,已知数列【an】的前n项和为Sn,且Sn=n^2.数列【bn】为等比数列,且b1=1,b4=8.若数列{Cn}满足Cn=a(bn)
注:bn是下脚标,代表序号,求数列{Cn}的前n项和Tn

提问时间：2020-10-12

答案

n=1时,S1=a1=1
n≥2时,Sn=n² S(n-1)=(n-1)²
an=Sn-S(n-1)=n²-(n-1)²=2n-1
n=1时,a1=2-1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2n-1
设等比数列{bn}公比为q.
b4/b1=q³=8/1=8
q=2
bn=b1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
cn=a(bn)=2[2^(n-1)]-1=2ⁿ-1
Tn=c1+c2+...+cn=(2+2²+...+2ⁿ)-n=2(2ⁿ-1)/(2-1) -n=2^(n+1) -n-2