题目

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A与∠B互余，DC=2，AB=6，E、F分别为AB、DC中点，则EF=______．

提问时间：2020-10-12

答案

过E作EN∥AD交AB于N，EM∥CB交AB于M，
∵EN∥AD，DC∥AB，
∴四边形DENA是平行四边形，
∴DE=AN，∠ENF=∠A，
同理CE=BM，∠B=∠EMN，
∵∠A与∠B互余，
∴∠ENM+∠EMN=90°，
∴∠NEM=90°，
∴FN=FM，
∴EF=

1

2

MN=

1

2

（6-2）=2．
故答案为：2．