题目

已知直线l过点A（1,2）,倾斜角为π/3.求直线l的参数方程；求直线l 和圆x^2+y^2=9的两个交点到A的距离之积
关键第二问，用有参数t的方法怎么写

提问时间：2020-10-12

答案

直线的方向向量为 a=（1,√3）,
设 P （x,y）是直线上任一点,且 AP=t*a ,
则 x-1=t ,y-2=√3*t ,
即 x=t+1 ,y=√3*t+2 .这就是直线的参数方程.
代入可得 (t+1)^2+(√3t+2)^2=9 ,
化简得 4t^2+(4√3+2)t-4=0 ,
所求的距离之积为 |t1|*|t2|=|t1*t2|=|-4/4|=1 .