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题目
线性代数中,设a等于矩阵A的秩,b等于矩阵A的转置的秩,为什么a等于b?

提问时间:2020-10-12

答案
这是矩阵的秩的性质.
A的秩 = A的行向量组的秩 = A的列向量组的秩
如果把a看作A的行向量组的秩, 那么b就是A的列向量组的秩, 所以它们相等.
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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