题目

已知命题p：方程a²x²+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，则a的取值范围是______．

提问时间：2020-10-12

答案

由a2x2+ax-2=0，得（ax+2）（ax-1）=0，显然a≠0，∴x=-2a，或x=1a．∵x∈[-1，1]，∴|-2a|≤1或|1a|≤1，∴|a|≥1．只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点，∴△=4a2-8a=0，...