题目

lc并联谐振电路中电流的表达式怎么求
如题目
麻烦写一下
ω0C=ω0L/[r^2+(ω0L)^2]
麻烦问下是什么意思?

提问时间：2020-10-11

答案

一个支路为r L,一个支路为C,并联谐振时,两支路的电流分别为IL=U/(R+jωL),IC=jUωC.
回路外的总电流I=IL+IC=U{R/[r^2+(ωL)^2]+j{ωC-ωL/[r^2+(ωL)^2]}}.
谐振时,ω0C=ω0L/[r^2+(ω0L)^2],即ω0=√(1/LC-r^2/L^2).
如果r＜＜√(L/C),则,ω0=√(1/LC)=1/√(LC) 或谐振频率f0=1/[2π√(LC)],此时I=UR/[r^2+(ωL)^2],I和U同相.
以上是5-28 02:18的回答.
“ω0C=ω0L/[r^2+(ω0L)^2] ”
ω0：谐振时的角频率,为2πf0.f0：谐振频率.
谐振时的电容容抗值：1/ω0C
谐振时的感抗值：ω0L
谐振时rL串联的阻抗值的平方：[r^2+(ω0L)^2]
j{ωC-ωL/[r^2+(ωL)^2]}:如果ωC的值与ωL/[r^2+(ωL)^2]的值相等,那么j后面的部分就为零,于是,回路外的总电流I和电压U就同相位,没有相位差,就是谐振了.
这里符号j代表交流正弦电路计算方法之一的符号法中的复数的虚部符号,相当于数学中的复数的虚部符号i,以避免与电流的符号i相混淆.复数中的实部相当于X-Y坐标系的X轴,虚部则相当于Y轴.虚部超前于实部90度角.纯电阻为正的实数R,纯电感为正的虚数jωL,纯电容为负的虚数1/jωC=-j/ωC.
如果您有一定的基础,就会容易理解的.