题目
已知关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2满足x2/x1+x1/x2=14/5,且反比例函数y=a/x的图像与抛物线y=ax2+bx+c的对称轴交于点(6,-1/12),求这条抛物线的解析式.
提问时间:2020-10-11
答案
x2/x1+x1/x2=14/5
(x1^2+x2^2)/(x1x2)=14/5
(x1+x2)^2/(x1x2)-2=14/5
(b^2/a^2)/(c/a)=24/5
b^2/(ac)=24/5
对称轴-b/2a=6,12a+b=0
y=a/x上有点(6,-1/12),
-1/12=a/6,得:a=-1/2,
b=6,
c=-15
y=-1/2*x^2+6x-15
(x1^2+x2^2)/(x1x2)=14/5
(x1+x2)^2/(x1x2)-2=14/5
(b^2/a^2)/(c/a)=24/5
b^2/(ac)=24/5
对称轴-b/2a=6,12a+b=0
y=a/x上有点(6,-1/12),
-1/12=a/6,得:a=-1/2,
b=6,
c=-15
y=-1/2*x^2+6x-15
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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