题目
如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF//BE.
三角形AFD与三角形CEB全等吗?请说明理由
判断四边形ABCD的形状,并说明理由
三角形AFD与三角形CEB全等吗?请说明理由
判断四边形ABCD的形状,并说明理由
提问时间:2020-10-11
答案
证明:(1)∵DF∥BE,
∴∠DFE=∠BEF.
又∵AF=CE,DF=BE,
∴△AFD≌△CEB(SAS).
(2)由(1)知△AFD≌△CEB,
∴∠DAC=∠BCA,AD=BC,
∴AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
∴∠DFE=∠BEF.
又∵AF=CE,DF=BE,
∴△AFD≌△CEB(SAS).
(2)由(1)知△AFD≌△CEB,
∴∠DAC=∠BCA,AD=BC,
∴AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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