题目
求证如果一个数可以表示为两个整数的平方和,那么这个数的两倍也可以表示成两个数的平方和.
提问时间:2020-10-11
答案
设这个数是a^2+b^2,
则这个数的两倍为
2(a^2+b^2)=(a^2+b^2+2ab)+(a^2+b^2-2ab)
=(a+b)^2+(a-b)^2
所以这个数的两倍也为平方和的形式.
则这个数的两倍为
2(a^2+b^2)=(a^2+b^2+2ab)+(a^2+b^2-2ab)
=(a+b)^2+(a-b)^2
所以这个数的两倍也为平方和的形式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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