当前位置: > 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为左支一点,P到左准线的距离为d,若d,|PF1|,|PF2|成等比数列,则该双曲线的离心率的取值范围是(  ) A.[1...
题目
已知双曲线
x

提问时间:2020-10-11

答案
∵该双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,又P为左支一点,则|PF2|-|PF1|=2a,
设双曲线的离心率为e,依题意,
|PF1|
d
=
|PF2|
|PF1|
=e,
|PF2|
|PF1|
=e,
|PF2|−|PF1|
|PF1|
=e-1,即
2a
|PF1|
=e-1,
∴|PF1|=
2a
e−1
,又|PF1|≥c-a,
2a
e−1
≥c-a,又c>a,
∴0<
c−a
2a
1
e−1
,即
1
2
(e-1)≤
1
e−1

∴e-1≤
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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